Fandom

Sketchup Wiki

Kulma

76sivua
tässä wikissä
Add New Page
Kommenttia0 Share

Geometriassa kulman muodostaa kahden samasta pisteestä lähtevän puolisäteen (puolisäde eli puolisuora on yhden pisteen rajoittama suoran osa) väliin jäävä alue. Puolisäteitä sanotaan kulman kyljiksi. Kylkien väliin jäävän aukeaman laajuutta kutsutaan kulman suuruudeksi eli tasokulmaksi. Sen yksikköjä ovat mm. aste ° (joka jakaantuu edelleen kulmaminuutti|minuutteihin ' ja sekunteihin "), uusaste eli gooni, jota käytetään maanmittauksessa ja matematiikassa käytetty radiaani.

Kolmiulotteisen avaruuskulman yksikkö puolestaan on steradiaani.

Erilaisia kulmiaMuokkaa

Alle 90 asteen kulma on terävä kulma. Suora kulma on kahden toisiaan vastaan kohtisuorassa olevan puolisäteen välinen kulma, eli 90° (radiaaneina π/2). Jos kulma on suurempi kuin 90° ja pienempi kuin 180° se on tylppä kulma. Oikokulma on kahden samasta pisteestä lähtevän toistensa jatkeena olevan puolisuoran (jotka yhteensä muodostavat siis yhden kokonaisen suoran) välinen kulma. Sen suuruus on 180° (radiaaneina π). 180°–360° on kupera kulma. Täyden kulman suuruus on 360° (radiaaneina 2π). Kovera kulma|Koveran kulman asteluku taas on jotain väliltä 0-180 astetta, eli se on joko tylppä, suora tai terävä kulma.

Jos kahden kulman summa on 90° niin kulmat ovat toistensa komplementtikulmia. Vastaavasti, jos kulmien summa on 180°, ovat kulmat toistensa suplementtikulmia, ja jos kulmien summa on 360°, ovat kulmat toistensa eksplementtikulmia.

Kulman puolittaminenMuokkaa

Kulman puolittajaksi kutsutaan puolisuoraa, joka jakaa kulman kahteen yhtä suureen osaan.[1]

Kulma voidaan kulmaviivaimen avulla puolittaa piirtämällä sellainen kulman kautta kulkeva puolisuora, joka jakaa kulman edelleen kahteen pienempään kulmaan, jotka ovat yhtä suuria. Esim. 48 asteen kulma puolitetaan piirtämällä kulman kautta kulkeva sellainen puolisuora, joka jakaa kulman edelleen kahteen 24 asteen pienempään kulmaan.[1]

Kulma voidaan puolittaa myös geometrisesti pelkkää harppia apuna käyttäen.

Kulman puolittaminen geometrisesti[1]:

1. Piirretään kulman O kärkipiste keskipisteenä harpin avulla kaari. Merkitään kaaren ja kulman kylkien leikkauspisteitä vaikkapa kirjaimilla A ja B.

2. Piirretään pisteet A ja B keskipisteinä uudelleen kaksi keskenään samansäteistä ympyrän kaarta niin, että ne leikkaavat toisiaan kulman O kentässä.

3. Piirretään puolisuora, joka kulkee pisteestä O pisteiden B ja A kaarien leikkauspisteeseen. Merkitään leikkauspistettä vaikkapa kirjaimella C. Kyseessä on kulman O puolittaja.

Kulman mittaaminen Muokkaa

Kulma voidaan mitata mm. kulmamitalla (ks.Kulmaviivain (Protractor)) tai laskemalla kulma kolmion sivujen suhteiden perusteella (trigonometria).

Kulman suoruuden tarkistamiseen käytetään usein työvälinettä nimeltä suorakulma. Suorakulma voidaan muodostaa myös sopivilla kolmion sivujen suhteilla: esimerkiksi sivujen pituuksien ollessa 3, 4 ja 5 kolmion yksi kulma on suora (Pythagoraan lauseen mukaisesti 32 + 42 = 52). Tämä on rakennusmiesten jo vuosituhansia käyttämä keino tarkistaa kulmien suoruus.p>2</sup> = 52). Tämä on rakennusmiesten jo vuosituhansia käyttämä keino tarkistaa kulmien suoruus.

ViitteetMuokkaa

  1. 1,0 1,1 1,2 Tammi: Matematiikan teoriakirja Kolmio 2009

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Ympäri Wikian verkkoa
Hae mainospaikkaa

Satunnainen wiki